A league has (9) teams and (2) matches are played between every pair of teams. How many matches will be played?एक लीग में (9) टीमें हैं और हर दो टीमों के बीच (2) मैच खेले जाते हैं। कुल मैच कितने होंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 7272
A match-up is formed by choosing any 2 teams from 9, so the number of pairs is \(\binom{9}{2}=\frac{9\times8}{2}=36\). Since each pair plays 2 matches, the total number of matches is \(36\times2=72\). Note that 36 counts only the pairs of teams, not the total matches. Exam tip: use \(\binom{n}{2}\times\) matches per pair for such league questions.9 टीमों में से किसी भी 2 टीमों की एक जोड़ी बनेगी, इसलिए जोड़ियों की संख्या
\(\binom{9}{2}=\frac{9\times8}{2}=36\) है। प्रत्येक जोड़ी के बीच 2 मैच खेले जाते हैं, अतः कुल मैच \(36\times2=72\) होंगे। 36 केवल टीमों की जोड़ियों की संख्या है, कुल मैचों की नहीं। परीक्षा टिप: ऐसी लीग में कुल मैच = \(\binom{n}{2}\times\) प्रत्येक जोड़ी के मैच।
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