From (6) English and (5) mathematics books, (3) books are to be selected with no mathematics book. How many ways are there?(6) अंग्रेजी और (5) गणित पुस्तकों में से कुल (3) पुस्तकें चुननी हैं जिनमें कोई गणित पुस्तक न हो। कितने तरीके हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2020
The condition excludes every mathematics book, so all 3 books must be chosen from the 6 English books. Hence, the number of selections is \(\binom{6}{3}=\frac{6\times5\times4}{3\times2\times1}=20\). Option 15 is \(\binom{6}{2}\), which counts selections of only 2 books. Exam tip: When a category is completely excluded, remove it before forming the combination.शर्त है कि कोई भी गणित की पुस्तक नहीं चुननी है, इसलिए सभी 3 पुस्तकें 6 अंग्रेजी पुस्तकों में से चुनी जाएँगी। अतः तरीकों की संख्या \(\binom{6}{3}=\frac{6\times5\times4}{3\times2\times1}=20\) है। विकल्प 15, \(\binom{6}{2}\) का मान है, जो 2 पुस्तकें चुनने के लिए होता है। परीक्षा टिप: ‘कोई गणित पुस्तक न हो’ जैसी शर्त मिलने पर पहले उन पुस्तकों को चयन से पूरी तरह हटा दें।
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