From (15) questions, (5) questions are to be selected, but (3) special questions must not be selected. How many ways are there?(15) प्रश्नों में से (5) प्रश्न चुनने हैं लेकिन (3) विशेष प्रश्न नहीं चुनने हैं। कितने तरीके हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 792792
The 3 special questions cannot be selected, so they are excluded from the available questions. Thus, 5 questions must be chosen from \(15-3=12\) questions: \(\binom{12}{5}=792\). Therefore, option B is correct. The value 1365 equals \(\binom{15}{4}\), which does not follow the given selection condition. Exam tip: For combinations with forbidden items, first subtract the forbidden items from the total, then apply the combination formula.3 विशेष प्रश्नों का चयन नहीं करना है, इसलिए वे उपलब्ध प्रश्नों में शामिल नहीं होंगे। अतः 15 - 3 = 12 प्रश्नों में से 5 प्रश्न चुनने के तरीके \(\binom{12}{5}=792\) हैं। इसलिए सही विकल्प B है। विकल्प 1365, \(\binom{15}{4}\) के बराबर है और यह दी गई चयन-शर्त के अनुसार नहीं है। परीक्षा टिप: निषिद्ध वस्तुओं वाले संयोजन में पहले उन्हें कुल संख्या से घटाइए, फिर संयोजन लगाइए।
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