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If (\binom{n}{2}=45), what is the value of (n)?यदि (\binom{n}{2}=45) है तो (n) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1010
Using the combination formula, \(\binom{n}{2}=\frac{n(n-1)}{2}\). Thus, \(\frac{n(n-1)}{2}=45\Rightarrow n(n-1)=90\). Since \(10\times9=90\), \(n=10\). For comparison, \(\binom{9}{2}=36\), not 45. Exam tip: For \(\binom{n}{2}\), first write it as \(\frac{n(n-1)}{2}\).संयोजन का सूत्र \(\binom{n}{2}=\frac{n(n-1)}{2}\) है। अतः \(\frac{n(n-1)}{2}=45\Rightarrow n(n-1)=90\)। \(10\times9=90\), इसलिए \(n=10\) है। \(n=9\) लेने पर \(\binom{9}{2}=36\) मिलता है, जो 45 नहीं है। परीक्षा टिप: \(\binom{n}{2}\) वाले प्रश्न में पहले \(\frac{n(n-1)}{2}\) लिखकर हल करें।
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