What is the value of (\binom{12}{2}+\binom{12}{10})?(\binom{12}{2}+\binom{12}{10}) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 132132
Using the complementary property, \\(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\\). Hence, \\(\binom{12}{10}=\binom{12}{2}\\). Now, \\(\binom{12}{2}=\frac{12\times11}{2}=66\\), so the sum is \\(66+66=132\\). Option 66 is the value of only one term, so it is a close but incorrect distractor. Exam tip: \\(\binom{n}{r}\\) and \\(\binom{n}{n-r}\\) are always equal.पूरकता के गुण के अनुसार \\(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\\)। इसलिए \\(\binom{12}{10}=\binom{12}{2}\\)। अब \\(\binom{12}{2}=\frac{12\times11}{2}=66\\), अतः योग \\(66+66=132\\) है। 66 केवल एक पद का मान है, इसलिए वह निकटतम लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: \\(\binom{n}{r}\\) और \\(\binom{n}{n-r}\\) हमेशा बराबर होते हैं।
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