What is the value of (\binom{17}{0})?(\binom{17}{0}) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 11
Using the combination formula, \(\binom{n}{r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}\). Substituting \(n=17\) and \(r=0\), we get \(\binom{17}{0}=\frac{17!}{0!\,17!}=1\), since \(0!=1\). This means there is exactly one way to choose no objects from 17 objects. Option 0 represents the number of objects selected, not the number of ways. Exam tip: Remember that \(\binom{n}{0}=1\) and \(\binom{n}{n}=1\).संयोजन का सूत्र है \(\binom{n}{r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}\)। यहाँ \(n=17\) और \(r=0\) रखने पर \(\binom{17}{0}=\frac{17!}{0!\,17!}=1\), क्योंकि \(0!=1\)। इसका अर्थ है कि 17 वस्तुओं में से कोई भी वस्तु न चुनने का केवल एक तरीका है। विकल्प 0 चयनित वस्तुओं की संख्या है, तरीकों की संख्या नहीं। परीक्षा टिप: हमेशा याद रखें कि \(\binom{n}{0}=1\) और \(\binom{n}{n}=1\)।
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