A committee of (4) is to be formed from (11) members excluding one fixed member. How many ways are there?(11) सदस्यों में से (4) की समिति बनानी है जिसमें एक निश्चित सदस्य शामिल न हो। कितने तरीके हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 210210
Since the fixed member must not be included, only 10 members are available for selection. As the positions in a committee do not matter, use combinations: \(\binom{10}{4}=210\). Hence, the correct answer is 210. Option 330 is incorrect because it equals \(\binom{11}{4}\), which does not exclude the fixed member. Exam tip: When a person must be excluded, first remove that person from the total and then apply combinations.निश्चित सदस्य को शामिल नहीं करना है, इसलिए चयन के लिए केवल 10 सदस्य उपलब्ध हैं। समिति में पदों का कोई क्रम नहीं होता, अतः संयोजन का प्रयोग करेंगे: \(\binom{10}{4}=210\)। इसलिए सही उत्तर 210 है। विकल्प 330 गलत है, क्योंकि वह \(\binom{11}{4}\) है और उसमें निश्चित सदस्य को बाहर नहीं किया गया है। परीक्षा टिप: किसी व्यक्ति के अनिवार्य रूप से बाहर होने पर पहले कुल सदस्यों में से उसे घटाएँ, फिर संयोजन लगाएँ।
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