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In how many ways can (4) guests be called on stage from (8) guests if their order is not considered?(8) अतिथियों में से (4) अतिथियों को मंच पर बुलाने के कितने तरीके हैं यदि उनका क्रम नहीं देखना है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 7070
Only a selection of 4 guests from 8 is required; the order of calling them is not important. Hence, use combinations: \(\binom{8}{4}=\frac{8!}{4!\,4!}=70\). The value 1680 is \(8P_4\), which would apply if the four guests were called in a specific order. Exam tip: use \(nCr\) when order does not matter.यहाँ केवल 8 अतिथियों में से 4 का चयन करना है; मंच पर बुलाने का क्रम महत्वपूर्ण नहीं है। इसलिए संयोजनों का प्रयोग होगा: \(\binom{8}{4}=\frac{8!}{4!\,4!}=70\)। विकल्प 1680, \(8P_4\) है, जो तब होता जब चारों अतिथियों को क्रम के साथ बुलाना होता। परीक्षा टिप: क्रम महत्वपूर्ण न हो तो \(nCr\) का प्रयोग करें।
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