In how many ways can a team of (2) doctors and (1) nurse be formed from (7) doctors and (4) nurses?(7) डॉक्टरों और (4) नर्सों में से (2) डॉक्टर और (1) नर्स की टीम कितने तरीकों से बनेगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 8484
Two doctors can be selected in \(\binom{7}{2}=21\) ways, and one nurse can be selected in \(\binom{4}{1}=4\) ways. Since these selections are independent, the multiplication principle gives \(\binom{7}{2}\binom{4}{1}=21\times4=84\) teams. The option \(56\) does not correctly combine the selections of doctors and nurses. Exam tip: when fixed numbers are chosen from separate groups, multiply the corresponding combinations.2 डॉक्टरों का चयन \(\binom{7}{2}=21\) तरीकों से और 1 नर्स का चयन \(\binom{4}{1}=4\) तरीकों से किया जा सकता है। स्वतंत्र चयन होने के कारण गुणन नियम से कुल तरीके \(\binom{7}{2}\binom{4}{1}=21\times4=84\) होंगे। \(56\) जैसा विकल्प डॉक्टरों और नर्सों के चयन को सही ढंग से संयोजित नहीं करता। परीक्षा टिप: अलग-अलग समूहों से निश्चित संख्या में सदस्य चुनने पर उनके संयोजनों का गुणन करें।
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