From 8 red and 7 white flowers, in how many ways can 2 red and 2 white flowers be selected?8 लाल और 7 सफेद फूलों में से 2 लाल और 2 सफेद फूल कितने तरीकों से चुने जा सकते हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 588588
The governing concept is combination because only selection matters; the order in which flowers are chosen does not matter. First select 2 red flowers from 8: C(8,2) = 8×7/(2×1) = 28. Independently, select 2 white flowers from 7: C(7,2) = 7×6/(2×1) = 21. Since both conditions must occur together, apply the multiplication principle: C(8,2)×C(7,2) = 28×21 = 588. Therefore, option B is correct. Option A does not use the full product correctly, option C overcounts the selections, and option D is much too small. Flowers of the same colour are not ordered, so permutations are unnecessary.यहाँ संयोजन का सिद्धान्त लागू होगा, क्योंकि केवल चयन महत्वपूर्ण है; फूलों को चुनने का क्रम महत्वपूर्ण नहीं है। 8 लाल फूलों में से 2 चुनने के तरीके C(8,2) = 8×7/(2×1) = 28 हैं। इसी प्रकार 7 सफेद फूलों में से 2 चुनने के तरीके C(7,2) = 7×6/(2×1) = 21 हैं। दोनों चयन एक साथ होने चाहिए, इसलिए गुणन सिद्धान्त से कुल तरीके C(8,2)×C(7,2) = 28×21 = 588 होंगे। अतः विकल्प B सही है। विकल्प A में आवश्यक गुणन सही रूप से नहीं हुआ है, विकल्प C में अधिक गणना हो गई है और विकल्प D बहुत कम है। समान रंग के फूलों का क्रम अलग नहीं माना जाता, इसलिए क्रमचय का प्रयोग नहीं किया जाता।
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