How many ways can (3) chapters be selected from (13) different chapters for revision?(13) अलग-अलग अध्यायों में से (3) अध्याय पुनरावृत्ति के लिए कितने तरीकों से चुने जा सकते हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 286286
Here, only 3 chapters are to be chosen from 13 different chapters, so the order of selection does not matter. Therefore, use combinations: \(\binom{13}{3}=\frac{13\times12\times11}{3\times2\times1}=286\). Hence, option C is correct. Option D, \(13\times12\times11=1716\), counts different orders as well, so it represents a permutation. Exam tip: Use \(nCr\) when only selection is involved and order is not specified.यहाँ 13 अलग-अलग अध्यायों में से केवल 3 अध्याय चुनने हैं; चयन का क्रम महत्वपूर्ण नहीं है। अतः संयोजनों का प्रयोग होगा: \(\binom{13}{3}=\frac{13\times12\times11}{3\times2\times1}=286\)। इसलिए विकल्प C सही है। विकल्प D, \(13\times12\times11=1716\), क्रम को भी गिनता है, इसलिए यह क्रमचय के लिए होता है। परीक्षा टिप: जब केवल चयन हो और क्रम का उल्लेख न हो, तो \(nCr\) लगाएँ।
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