A flag is to be made by choosing (2) colors from (9) colors, but the positions of colors are not fixed. How many selections are there?(9) रंगों में से (2) रंगों का झंडा बनाना है लेकिन रंगों का स्थान तय नहीं है। कितने चयन हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 3636
Since the positions of the colours are not fixed, choosing red and blue is the same as choosing blue and red. Thus, order does not matter and combinations are used: \(\binom{9}{2}=\frac{9\times8}{2}=36\). Therefore, the correct answer is 36. The value 72 comes from the permutation \(9\times8\), where different orders are counted separately. Exam tip: use \(\binom{n}{r}\) when only selection matters and order is irrelevant.रंगों के स्थान तय नहीं हैं, इसलिए लाल-नीला और नीला-लाल एक ही चयन माने जाएंगे। अतः क्रम का महत्व नहीं है और संयोजन लगेगा: \(\binom{9}{2}=\frac{9\times8}{2}=36\)। इसलिए सही उत्तर 36 है। 72 क्रमचय \(9\times8\) से मिलता है, जिसमें रंगों के क्रम को अलग माना जाता है। परीक्षा टिप: जब केवल चयन हो और क्रम महत्त्वपूर्ण न हो, तब \(\binom{n}{r}\) का प्रयोग करें।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
