How many ways are there to choose exactly (2) sweets from (6) sweets?(6) मिठाइयों में से ठीक (2) मिठाइयां चुनने के कितने तरीके हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1515
Only a selection of 2 sweets from 6 is required, so the order of selection does not matter. Hence, the number of ways is \(\binom{6}{2}=\frac{6\times5}{2\times1}=15\). The value 30 would result if order were counted, using the permutation \(^{6}P_2\). Exam tip: When a question says “choose” or “select” and does not mention order, use combinations.यहाँ 6 मिठाइयों में से 2 मिठाइयों का केवल चयन करना है; चयन का क्रम महत्त्वपूर्ण नहीं है। इसलिए तरीकों की संख्या \(\binom{6}{2}=\frac{6\times5}{2\times1}=15\) होगी। 30 तब मिलता यदि क्रम भी गिना जाता, अर्थात क्रमचय \(^{6}P_2\) लिया जाता। परीक्षा टिप: ‘चुनने’ या ‘select’ शब्द हो और क्रम न दिया हो, तो सामान्यतः संयोजन लगाएँ।
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