In how many ways can at least 2 fruits be selected from 4 fruits?4 फलों में से कम से कम 2 फल चुनने के कितने तरीके हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1111
The phrase “at least 2” includes selections of exactly 2, exactly 3, or exactly 4 fruits. Since the order of selected fruits does not matter, use combinations: C(4,2)+C(4,3)+C(4,4)=6+4+1=11. Therefore option C is correct. A complementary method confirms the result. Four fruits have 2^4=16 total subsets, including the empty selection and the four selections containing exactly one fruit. These five cases are not allowed, so the required number is 16−1−4=11. Option A counts only pairs and omits selections of three and four fruits. Option B omits one category, while option D counts all subsets, including the forbidden selections of zero or one fruit.“कम से कम 2” का अर्थ है कि 2, 3 या 4 फल चुने जा सकते हैं। चूँकि फलों को चुनने में क्रम का महत्व नहीं है, इसलिए संचय का उपयोग करेंगे: C(4,2)+C(4,3)+C(4,4)=6+4+1=11। अतः विकल्प C सही है। इसकी दूसरी जाँच सभी उपसमुच्चयों से की जा सकती है। चार फलों के कुल उपसमुच्चय 2^4=16 होंगे। इनमें कोई फल न चुनने का 1 तरीका और केवल एक फल चुनने के C(4,1)=4 तरीके अमान्य हैं। इसलिए 16−1−4=11 तरीके बचते हैं। विकल्प A केवल दो फलों वाले चयन गिनता है, B किसी एक श्रेणी को छोड़ देता है और D शून्य या एक फल वाले अमान्य चयन भी शामिल कर लेता है।
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