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If (\binom{n}{1}+\binom{n}{0}=16), what is the value of (n)?यदि (\binom{n}{1}+\binom{n}{0}=16) है तो (n) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1515
Using the combination identities, \(\binom{n}{1}=n\) and \(\binom{n}{0}=1\). Thus, the given equation becomes \(n+1=16\), which gives \(n=15\). If \(n=16\), the sum would be 17, so it is not correct. Exam tip: Remember directly that \(\binom{n}{0}=1\) and \(\binom{n}{1}=n\).संयोजन के सूत्रों से \(\binom{n}{1}=n\) तथा \(\binom{n}{0}=1\) होता है। अतः दिया गया समीकरण \(n+1=16\) बनेगा, जिससे \(n=15\) प्राप्त होता है। \(n=16\) लेने पर योग 17 हो जाएगा, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: \(\binom{n}{0}=1\) और \(\binom{n}{1}=n\) को तुरंत पहचानें।
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