What is the value of (\binom{7}{2}+\binom{7}{5})?(\binom{7}{2}+\binom{7}{5}) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 4242
\(\binom{7}{2}=\frac{7\times6}{2\times1}=21\). Using the complementary property \(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\), \(\binom{7}{5}=\binom{7}{2}=21\). Hence, \(21+21=42\), so option C is correct. The value \(35\) is \(\binom{7}{3}\), not \(\binom{7}{5}\). Exam tip: in \(\binom{n}{r}\), use the smaller of \(r\) and \(n-r\) to calculate quickly.\(\binom{7}{2}=\frac{7\times6}{2\times1}=21\) है। पूरकता गुण \(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\) से \(\binom{7}{5}=\binom{7}{2}=21\) होगा। अतः \(21+21=42\), इसलिए सही विकल्प C है। \(35\) मान \(\binom{7}{3}\) का है, \(\binom{7}{5}\) का नहीं। परीक्षा टिप: \(\binom{n}{r}\) में पहले जाँचें कि \(r\) और \(n-r\) में कौन-सा छोटा है।
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