What will be the value of (\binom{15}{0})?(\binom{15}{0}) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 11
Using \(\binom{n}{r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}\), we get \(\binom{15}{0}=\frac{15!}{0!\,15!}=1\), since \(0!=1\). There is exactly one way to choose zero objects: choose none. A common confusion is to write 0, but 0 is the number of objects chosen, not the number of possible selections. Exam tip: remember that \(\binom{n}{0}=1\).संयोजन का सूत्र \(\binom{n}{r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}\) है। अतः \(\binom{15}{0}=\frac{15!}{0!\,15!}=1\), क्योंकि \(0!=1\)। शून्य वस्तुएँ चुनने का केवल एक ही तरीका है—कोई वस्तु न चुनना। निकटतम भ्रम यह है कि उत्तर 0 मान लिया जाए, परन्तु वह चुनी गई वस्तुओं की संख्या है, तरीकों की संख्या नहीं। परीक्षा टिप: हमेशा याद रखें कि \(\binom{n}{0}=1\)।
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