A committee of (3) members is to be formed from (9) members excluding one fixed member. How many ways are there?(9) सदस्यों में से (3) सदस्यों की समिति बनानी है जिसमें एक निश्चित सदस्य शामिल न हो। कितने तरीके हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 5656
Since the fixed member cannot be included, only 8 members are available for selection. The order of members in a committee does not matter, so use combinations: \(\binom{8}{3}=\frac{8\times7\times6}{3\times2\times1}=56\). Hence, the correct answer is 56. Option 84 equals \(\binom{9}{3}\), which incorrectly includes the excluded member among the available people. Exam tip: use \(nCr\) when forming a committee because order is irrelevant.निश्चित सदस्य को शामिल नहीं करना है, इसलिए चयन के लिए केवल 8 सदस्य उपलब्ध हैं। समिति में क्रम का महत्व नहीं होता, अतः संयोजन का प्रयोग करेंगे: \(\binom{8}{3}=\frac{8\times7\times6}{3\times2\times1}=56\)। इसलिए सही उत्तर 56 है। विकल्प 84, \(\binom{9}{3}\) है, जो निषिद्ध सदस्य को हटाए बिना प्राप्त होता है। परीक्षा टिप: समिति बनाने वाले प्रश्नों में क्रम महत्त्वपूर्ण न हो तो \(nCr\) का उपयोग करें।
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