In how many ways can a committee of (3) members be formed from (6) members without assigning president or secretary?(6) सदस्यों में से अध्यक्ष या सचिव बनाए बिना (3) सदस्यों की समिति कितने तरीकों से बनेगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2020
Since no positions such as president or secretary are assigned, the order of selected members does not matter. Therefore, the number of ways is \(\binom{6}{3}=\frac{6!}{3!3!}=20\). The value 120 is \(^{6}P_3\), which counts arrangements where order matters, so it is not applicable here. Exam tip: use combinations when only selection is involved and no posts are assigned.अध्यक्ष या सचिव जैसे पद नहीं दिए गए हैं, इसलिए समिति में सदस्यों का क्रम महत्त्वपूर्ण नहीं है। अतः 6 सदस्यों में से 3 चुनने के तरीके \(\binom{6}{3}=\frac{6!}{3!3!}=20\) हैं। विकल्प 120 क्रम को महत्त्व देने पर मिलने वाला क्रमचय \(^{6}P_3\) है, इसलिए यहाँ सही नहीं है। परीक्षा टिप: पद निर्धारित न हों तो सामान्यतः संयोजन का प्रयोग करें।
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