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In a tournament of (16) teams, if each team plays every other team once, how many matches will be played?(16) टीमों के टूर्नामेंट में प्रत्येक टीम हर दूसरी टीम से एक बार खेले तो कुल मैच कितने होंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 120120
Each match is played between a pair of distinct teams. Therefore, the number of matches is \,\(\binom{16}{2}=\frac{16\times15}{2}=120\). Getting 240 would count every pair twice. Exam tip: For “each team plays every other team once” questions, usually use \(\binom{n}{2}\).हर मैच दो अलग-अलग टीमों के बीच होता है। अतः 16 टीमों में से 2 टीमों का चयन करने पर कुल मैचों की संख्या \,\(\binom{16}{2}=\frac{16\times15}{2}=120\) होगी। 240 प्राप्त करना गलत है, क्योंकि उसमें प्रत्येक जोड़ी को दो बार गिना जाता है। परीक्षा टिप: ‘हर दूसरी टीम से एक बार’ वाले प्रश्नों में सामान्यतः \(\binom{n}{2}\) का प्रयोग करें।
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