How many line segments can be formed by choosing (2) points from (13) points?(13) बिंदुओं में से (2) बिंदु चुनकर कितने रेखाखंड बनाए जा सकते हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 7878
A line segment has two endpoints. Hence, the number of line segments equals the number of ways of choosing 2 points from 13 points: \(\binom{13}{2}=\frac{13\times12}{2}=78\). Therefore, 78 is correct. The value 156 counts each pair in two orders, but the order of endpoints does not matter for a line segment. Exam tip: use \(\binom{n}{2}\) when choosing two items and order does not matter.एक रेखाखंड के दो अंतिम बिंदु होते हैं। इसलिए 13 बिंदुओं में से 2 बिंदु चुनने के तरीकों की संख्या ही रेखाखंडों की संख्या होगी: \(\binom{13}{2}=\frac{13\times12}{2}=78\)। अतः सही उत्तर 78 है। 156 में प्रत्येक युग्म को दो अलग-अलग क्रमों में गिन लिया जाता है, जबकि रेखाखंड के लिए क्रम महत्त्वपूर्ण नहीं होता। परीक्षा टिप: दो वस्तुएँ चुननी हों और क्रम का प्रभाव न हो, तो \(\binom{n}{2}\) का प्रयोग करें।
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