From 4 mathematics and 5 physics books, in how many ways can 1 mathematics book and 2 physics books be chosen?4 गणित और 5 भौतिकी की पुस्तकों में से 1 गणित और 2 भौतिकी की पुस्तकें कितने तरीकों से चुनी जा सकती हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 4040
The governing concept is combination selection from separate categories, followed by multiplication. One mathematics book can be chosen in 4C1 = 4 ways. Two physics books can be chosen in 5C2 = 5!/(2!3!) = (5×4)/2 = 10 ways. Every mathematics choice can be paired with every valid physics pair, so the multiplication principle gives 4C1 × 5C2 = 4×10 = 40. Thus option C is correct. Option A does not count the physics pairs, option B is an incomplete or incorrect product, and option D results from overcounting or using an inappropriate ordered calculation. The books within each subject are selected as groups, so their internal order is irrelevant.यहाँ अलग-अलग श्रेणियों से संयोजन चुनकर फिर गुणन नियम लगाना है। एक गणित की पुस्तक 4C1 = 4 तरीकों से चुनी जा सकती है। दो भौतिकी की पुस्तकें 5C2 = 5!/(2!3!) = (5×4)/2 = 10 तरीकों से चुनी जा सकती हैं। गणित की प्रत्येक पसंद को भौतिकी की प्रत्येक वैध जोड़ी के साथ मिलाया जा सकता है, इसलिए गुणन सिद्धांत से कुल तरीके 4C1 × 5C2 = 4×10 = 40 होंगे। अतः विकल्प C सही है। विकल्प A भौतिकी की जोड़ियों को पूरा नहीं गिनता, B सही गुणनफल नहीं है और D क्रम को अनावश्यक रूप से गिनने से प्राप्त अतिगणना हो सकती है। प्रत्येक विषय के भीतर पुस्तकों का क्रम महत्वपूर्ण नहीं है।
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