From 5 boys and 4 girls, in how many ways can 2 boys and 2 girls be selected?5 लड़कों और 4 लड़कियों में से 2 लड़के और 2 लड़कियाँ कितने तरीकों से चुनी जा सकती हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 6060
This problem uses combinations together with the multiplication principle. First choose the required two boys from five: C(5,2) = 5!/(2!3!) = 10. Independently, choose two girls from four: C(4,2) = 4!/(2!2!) = 6. Every valid pair of boys can be combined with every valid pair of girls, so the total number of four-student groups is the product 10 × 6 = 60. Therefore option C is correct. Addition would be inappropriate because both selections must occur together. Option A omits the girls’ choices, option B does not equal the required product, and option D overcounts by treating the selected students as ordered or by using an incorrect arrangement method.इस प्रश्न में संचय और गुणन सिद्धांत दोनों का प्रयोग होता है। पहले 5 लड़कों में से 2 लड़के चुनने के तरीके C(5,2) = 5!/(2!3!) = 10 हैं। फिर 4 लड़कियों में से 2 लड़कियाँ चुनने के तरीके C(4,2) = 4!/(2!2!) = 6 हैं। लड़कों का प्रत्येक वैध जोड़ा लड़कियों के प्रत्येक वैध जोड़े के साथ बनाया जा सकता है, इसलिए कुल समूहों की संख्या 10 × 6 = 60 होगी। अतः विकल्प C सही है। यहाँ जोड़ नहीं कर सकते, क्योंकि दोनों प्रकार का चयन एक साथ आवश्यक है। विकल्प A एक समूह को छोड़ देता है, B सही गुणनफल नहीं है और D क्रम को अनावश्यक रूप से गिनकर अतिगणना करता है।
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