How many ways are there to select (7) questions from (10) questions?(10) प्रश्नों में से (7) प्रश्न चुनने के कितने तरीके हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 120120
This is a selection problem, so the order of the chosen questions does not matter. Therefore, the number of ways is \(\binom{10}{7}=\binom{10}{3}=120\). Option 5040 equals \(7!\) and relates to arranging seven selected questions, not selecting them. Exam tip: Use combinations \(\binom{n}{r}\) when the question asks only to choose items.यह चयन का प्रश्न है, इसलिए प्रश्नों के क्रम का कोई महत्व नहीं है। अतः तरीकों की संख्या \(\binom{10}{7}=\binom{10}{3}=120\) होगी। विकल्प 5040, \(7!\) है और चुने गए 7 प्रश्नों को क्रम में लगाने की स्थितियों से जुड़ा है, चयन की स्थितियों से नहीं। परीक्षा टिप: जब केवल “चुनना” हो, तो संयोजन \(\binom{n}{r}\) का प्रयोग करें।
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