How many ways are there to choose (3) pens from (12) pens?(12) पेन में से (3) पेन चुनने के कितने तरीके हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 220220
This is a selection question, so the order of the pens does not matter. Hence, the number of ways is \(\binom{12}{3}=\frac{12\times11\times10}{3\times2\times1}=220\). Therefore, 220 is correct. The value 440 can result from unnecessarily counting the same selections twice. Exam tip: use combinations \(\binom{n}{r}\) when objects are selected and their order is not specified.यह चयन का प्रश्न है, इसलिए क्रम का कोई महत्व नहीं है। अतः तरीकों की संख्या \(\binom{12}{3}=\frac{12\times11\times10}{3\times2\times1}=220\) होगी। इसलिए सही उत्तर 220 है। 440 प्राप्त करना उत्तर को अनावश्यक रूप से दोगुना गिनने के कारण हो सकता है। परीक्षा टिप: जब केवल वस्तुएँ चुननी हों और उनका क्रम न पूछा गया हो, तो संयोजन \(\binom{n}{r}\) का प्रयोग करें।
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