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In how many ways can a set of (3) books be made from (9) books?(9) पुस्तकों में से (3) पुस्तकों का सेट कितने तरीकों से बनाया जा सकता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 8484
The order of the 3 selected books does not matter, so we use combinations. The required number is \(\binom{9}{3}=\frac{9!}{3!\,6!}=84\). Option 504 is \(^{9}P_{3}\), which counts arrangements where order matters, so it is not correct. Exam tip: words such as selection, group, or set usually indicate combinations.3 पुस्तकों का सेट चुनते समय पुस्तकों का क्रम महत्त्वपूर्ण नहीं होता, इसलिए संयोजन का प्रयोग करेंगे। आवश्यक संख्या \(\binom{9}{3}=\frac{9!}{3!\,6!}=84\) है। विकल्प 504 क्रम को महत्त्व देने पर मिलने वाला क्रमचय \(^{9}P_{3}\) है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: चयन, समूह या सेट जैसे शब्द हों तो सामान्यतः संयोजन लगाएँ।
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