How many ways are there to choose 2 digits from 6 digits if order is not considered?6 अंकों में से 2 अंक चुनने के कितने तरीके हैं, यदि क्रम नहीं देखा जाता?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1515
The governing idea is combination, since the question explicitly says that order is not considered. Choose 2 objects from 6 by using 6C2 = 6!/(2!4!). This becomes (6×5)/(2×1) = 30/2 = 15, so option B is correct. For example, choosing digits a and b is the same selection as choosing b and a; they must not be counted twice. Option A is only 6×2 and does not apply the combination rule. Option C is the un-divided product 6×5, which counts both orders. Option D, 6², represents a different type of ordered choice with repetition allowed, not this selection problem.मुख्य अवधारणा संयोजन है, क्योंकि प्रश्न में स्पष्ट है कि क्रम नहीं देखा जाएगा। 6 अंकों में से 2 चुनने के लिए 6C2 = 6!/(2!4!) लगाएँ। इसे सरल करने पर (6×5)/(2×1) = 30/2 = 15 प्राप्त होता है, इसलिए विकल्प B सही है। उदाहरण के लिए, अंक a और b का चयन तथा b और a का चयन एक ही चयन माना जाएगा; उन्हें दो बार नहीं गिनना चाहिए। विकल्प A केवल 6×2 है और सही सूत्र पर आधारित नहीं है। विकल्प C में 6×5 को 2 से विभाजित नहीं किया गया है, इसलिए दोनों क्रम गिने जाते हैं। विकल्प D, 6², अलग प्रकार के क्रमबद्ध चयन को दर्शाता है और यहाँ लागू नहीं होता।
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