How many ways are there to choose (3) pictures from (8) different pictures for an exhibition?(8) अलग-अलग चित्रों में से (3) चित्र प्रदर्शनी के लिए चुनने के कितने तरीके हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 5656
Only 3 pictures are being selected, so the order in which they are displayed does not matter. Hence, use combinations: \(\binom{8}{3}=\frac{8!}{3!\,5!}=56\). Therefore, the correct answer is 56. The value 336, \(8\times7\times6\), would arise from permutations when order is considered important. Exam tip: When a question says “choose” or “select” and no order is specified, use combinations.यहाँ केवल 3 चित्रों का चयन करना है; उनके प्रदर्शित करने का क्रम महत्वपूर्ण नहीं है। इसलिए संयोजन का प्रयोग होगा: \(\binom{8}{3}=\frac{8!}{3!\,5!}=56\)। अतः सही उत्तर 56 है। 336, \(8\times7\times6\) है, जो क्रम को महत्वपूर्ण मानने पर क्रमचय के लिए आता है। परीक्षा टिप: ‘चुनना’ या ‘selection’ शब्द हो और क्रम न दिया हो, तो सामान्यतः संयोजन लगाएँ।
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