How many ways are there to select (5) students from (6) students for a competition?(6) विद्यार्थियों में से (5) विद्यार्थियों को प्रतियोगिता के लिए चुनने के कितने तरीके हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 66
This is a selection problem, so order does not matter. Therefore, the number of ways is \(\binom{6}{5}=\binom{6}{1}=6\). Equivalently, exactly one of the 6 students is left out, and there are 6 choices for that student. Option 5 is the number of students selected, not the number of selections. Exam tip: use \(\binom{n}{r}\) when order is not involved in a selection.यह चयन का प्रश्न है, इसलिए क्रम महत्वपूर्ण नहीं है। अतः तरीकों की संख्या \(\binom{6}{5}=\binom{6}{1}=6\) होगी। इसे ऐसे भी समझ सकते हैं कि 6 विद्यार्थियों में से केवल 1 विद्यार्थी नहीं चुना जाएगा, और उसके लिए 6 विकल्प हैं। विकल्प 5 केवल चुने जाने वाले विद्यार्थियों की संख्या है, तरीकों की संख्या नहीं। परीक्षा टिप: चयन में क्रम न हो तो \(\binom{n}{r}\) का प्रयोग करें।
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