What is the value of (\binom{5}{2}+\binom{5}{3})?(\binom{5}{2}+\binom{5}{3}) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2020
\(\binom{5}{2}=\frac{5\times4}{2\times1}=10\) and \(\binom{5}{3}=\frac{5\times4\times3}{3\times2\times1}=10\). Therefore, \(\binom{5}{2}+\binom{5}{3}=10+10=20\). Option 25 is incorrect because the sum of these two combinations is 20. Exam tip: use \(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\) for a quick check; here \(\binom{5}{2}=\binom{5}{3}\).\(\binom{5}{2}=\frac{5\times4}{2\times1}=10\) तथा \(\binom{5}{3}=\frac{5\times4\times3}{3\times2\times1}=10\)। अतः \(\binom{5}{2}+\binom{5}{3}=10+10=20\)। विकल्प 25 गलत है, क्योंकि दोनों संयोजनों का योग 20 ही होता है। परीक्षा टिप: \(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\) का उपयोग करके जल्दी जाँच करें; यहाँ \(\binom{5}{2}=\binom{5}{3}\)।
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