How many ways are there to select (2) candidates for an award from (12) candidates?(12) उम्मीदवारों में से (2) उम्मीदवारों को पुरस्कार के लिए चुनने के कितने तरीके हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 6666
Only a group of 2 candidates is to be selected, so the order of selection does not matter. Therefore, use combinations: \(\binom{12}{2}=\frac{12\times11}{2\times1}=66\). Hence, the correct answer is 66. The value 132 would result from counting different orders of the same two candidates separately, which is not required here. Exam tip: Questions about selecting a team, committee, or group generally use combinations, \(\binom{n}{r}\).पुरस्कार के लिए केवल 2 उम्मीदवारों का चयन करना है, इसलिए चयन का क्रम महत्त्वपूर्ण नहीं है। अतः संयोजनों का प्रयोग करेंगे: \(\binom{12}{2}=\frac{12\times11}{2\times1}=66\)। इसलिए सही उत्तर 66 है। 132 प्राप्त होता यदि दो उम्मीदवारों के क्रम को अलग-अलग गिना जाता, जो यहाँ आवश्यक नहीं है। परीक्षा टिप: चयन, समिति या टीम बनाने वाले प्रश्नों में सामान्यतः संयोजन \(\binom{n}{r}\) का प्रयोग होता है।
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