How many lines can be formed by selecting (2) points from (8) points?(8) बिंदुओं में से (2) बिंदु चुनकर कितनी रेखाएं बनाई जा सकती हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2828
A line is determined by choosing 2 points. Therefore, the number of lines is \(\binom{8}{2}=\frac{8\times7}{2}=28\). Order does not matter: choosing A and B is the same as choosing B and A. The value 56 comes from \(8\times7\), which counts every pair twice. Exam tip: use combinations \(\binom{n}{r}\) when order is not important.एक रेखा निर्धारित करने के लिए 2 बिंदु चुने जाते हैं। अतः रेखाओं की संख्या \(\binom{8}{2}=\frac{8\times7}{2}=28\) होगी। यहाँ क्रम का कोई महत्व नहीं है; बिंदु A और B चुनना, B और A चुनने के समान है। 56 क्रमचय \(8\times7\) गिनने पर मिलता है, जिसमें प्रत्येक जोड़ी दो बार गिनी जाती है। परीक्षा टिप: जब चयन में क्रम महत्वपूर्ण न हो, तो संयोजन \(\binom{n}{r}\) का प्रयोग करें।
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