From 5 boys and 4 girls, how many ways are there to select 2 boys?5 लड़कों और 4 लड़कियों में से 2 लड़कों को चुनने के कितने तरीके हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1010
Only the five boys are involved because the required group must contain two boys and no girls. Since a selection is a group and not an ordered arrangement, choosing Ravi and Aman is the same outcome as choosing Aman and Ravi. Therefore combinations are appropriate. The number of ways is C(5,2) = 5!/[2!3!] = (5 × 4)/(2 × 1) = 10. Thus option A is correct. If order had mattered, the calculation would have been P(5,2) = 5 × 4 = 20, which explains option B as a permutation-based distractor. The total of nine students is irrelevant because the question restricts the selection to boys only; options C and D have no valid counting basis.क्योंकि केवल 2 लड़कों का चयन करना है, इसलिए 4 लड़कियाँ इस गणना में शामिल नहीं होंगी। चयन में क्रम का महत्व नहीं होता; उदाहरण के लिए एक ही दो लड़कों का चयन किसी भी क्रम में किया जाए, परिणाम वही समूह रहेगा। इसलिए संचय का प्रयोग करेंगे। आवश्यक संख्या C(5,2) = 5!/[2!3!] = (5 × 4)/(2 × 1) = 10 है। अतः विकल्प A सही है। यदि क्रम महत्वपूर्ण होता, तो क्रमचय P(5,2) = 5 × 4 = 20 आता, इसलिए विकल्प B एक सामान्य भ्रम है। कुल 9 विद्यार्थियों की संख्या इस प्रश्न में उपयोगी नहीं है, क्योंकि लड़कियों में से किसी का चयन नहीं किया जा रहा। 9 और 30 सही सूत्र से प्राप्त नहीं होते।
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