In how many ways can a pair of friends be selected from (6) friends?(6) दोस्तों में से (2) दोस्तों की जोड़ी कितने तरीकों से चुनी जा सकती है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1515
The order of the two friends does not matter when forming a pair, so we use combinations: \(\binom{6}{2}=\frac{6\times5}{2\times1}=15\). Hence, the correct answer is 15. The value 30, \(6\times5\), counts order separately and therefore counts each pair twice. Exam tip: use \(\binom{n}{r}\) whenever selection is made without regard to order.6 दोस्तों में से 2 की जोड़ी चुनने में क्रम का महत्व नहीं होता। इसलिए संयोजन का प्रयोग करेंगे: \(\binom{6}{2}=\frac{6\times5}{2\times1}=15\)। अतः सही उत्तर 15 है। 30, \(6\times5\), क्रम को अलग-अलग गिनता है; इसमें एक ही जोड़ी दो बार गिनी जाती है। परीक्षा टिप: जब चयन में क्रम महत्त्वपूर्ण न हो, तो \(\binom{n}{r}\) का प्रयोग करें।
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