Which region of the coordinate plane is represented by the inequality \(x \ge 0\)?असमानता \(x \ge 0\) का आलेख निर्देशांक तल में किस क्षेत्र को दर्शाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: The region to the right of the (y)-axis, including the (y)-axis(y)-अक्ष के दाईं ओर का क्षेत्र, जिसमें (y)-अक्ष भी शामिल है
The inequality \(x \ge 0\) means that the \(x\)-coordinate of every point is zero or positive. Hence, it represents the entire region to the right of the \(y\)-axis and includes the \(y\)-axis because \(x=0\) is allowed. In contrast, \(x \le 0\) represents the region to the left of the \(y\)-axis. Exam tip: an inequality involving \(x\) determines the horizontal side, while one involving \(y\) determines the vertical side.असमानता \(x \ge 0\) का अर्थ है कि प्रत्येक बिंदु का \(x\)-निर्देशांक शून्य या धनात्मक है। इसलिए यह \(y\)-अक्ष के दाईं ओर का पूरा क्षेत्र दर्शाती है और \(x=0\) होने के कारण \(y\)-अक्ष को भी शामिल करती है। इसके विपरीत, \(x \le 0\) \(y\)-अक्ष के बाईं ओर का क्षेत्र देता है। परीक्षा-युक्ति: \(x\) का चिह्न क्षेत्र की क्षैतिज दिशा और \(y\) का चिह्न ऊर्ध्वाधर दिशा निर्धारित करता है।
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