Which of the following inequalities is represented by the interval \((-\infty,1)\cup(1,\infty)\)?अंतराल \((-\infty,1)\cup(1,\infty)\) निम्नलिखित में से किस असमता को दर्शाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x\ne 1\)\(x\ne 1\)
The union \((-\infty,1)\cup(1,\infty)\) includes all real numbers less than 1 or greater than 1. Thus, the only excluded value is 1, so it represents \(x\ne 1\). Options C and D describe only one side of 1, whereas this interval includes both sides. Exam tip: Open endpoints at 1 indicate that 1 is not included.यह संघ \((-\infty,1)\cup(1,\infty)\) उन सभी वास्तविक संख्याओं को शामिल करता है जो 1 से छोटी या 1 से बड़ी हैं। इसलिए इसमें केवल 1 शामिल नहीं है और असमता \(x\ne 1\) प्राप्त होती है। विकल्प C और D केवल एक-एक ओर के मान दर्शाते हैं, जबकि यहाँ दोनों ओर के मान लिए गए हैं। परीक्षा-युक्ति: अंतराल में 1 के चारों ओर खुले सिरे देखकर समझें कि 1 को शामिल नहीं किया गया है।
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