What is the solution of (2-\frac{3x-1}{4}\ge \frac{x+5}{2})?असमानता (2-\frac{3x-1}{4}\ge \frac{x+5}{2}) का हल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x\le -\frac{1}{5}\)\(x\le -\frac{1}{5}\)
Multiplying both sides of the inequality by the positive number 4 gives \(8-(3x-1)\ge 2(x+5)\). Thus, \(9-3x\ge 2x+10\), so \(-1\ge 5x\). Dividing by 5 gives \(x\le -\frac{1}{5}\). Option B excludes \(-\frac{1}{5}\), but the original inequality contains \(\ge\). Exam tip: the inequality sign does not reverse when multiplying or dividing by a positive number.असमानता के दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 4 से गुणा करने पर \(8-(3x-1)\ge 2(x+5)\) मिलता है। अर्थात \(9-3x\ge 2x+10\), इसलिए \(-1\ge 5x\)। 5 से भाग देने पर \(x\le -\frac{1}{5}\) प्राप्त होता है। विकल्प B में \(-\frac{1}{5}\) को शामिल नहीं किया गया है, जबकि मूल असमानता में \(\ge\) है। परीक्षा टिप: किसी धनात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता।
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