Solve the inequality (3(1-x)-2(4-3x)>5x-10).असमानता (3(1-x)-2(4-3x)>5x-10) को हल कीजिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x<\frac{5}{2}\)\(x<\frac{5}{2}\)
Simplifying the left-hand side gives \(3(1-x)-2(4-3x)=3-3x-8+6x=3x-5\). Thus, \(3x-5>5x-10\), which gives \(5>2x\). Since 2 is positive, dividing both sides by 2 does not reverse the inequality sign, so \(x<\frac{5}{2}\). The option \(x\le \frac{5}{2}\) is incorrect because equality is not included in the original inequality. Exam tip: while expanding brackets, multiply \(-2\) by every term in the second bracket.बाएँ पक्ष को सरल करने पर \(3(1-x)-2(4-3x)=3-3x-8+6x=3x-5\) मिलता है। अतः \(3x-5>5x-10\), यानी \(5>2x\)। 2 धनात्मक है, इसलिए दोनों पक्षों को 2 से भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता और \(x<\frac{5}{2}\) प्राप्त होता है। \(x\le \frac{5}{2}\) गलत है, क्योंकि मूल असमानता में बराबरी शामिल नहीं है। परीक्षा टिप: कोष्ठक खोलते समय \(-2\) को दूसरे कोष्ठक के प्रत्येक पद से गुणा करें।
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