Solve the inequality (2(4-x)\le \frac{x+9}{3}).असमानता (2(4-x)\le \frac{x+9}{3}) को हल कीजिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x\ge \frac{15}{7}\)\(x\ge \frac{15}{7}\)
Multiplying both sides by the positive number 3 gives \(24-6x\le x+9\). Thus, \(15\le 7x\), so \(x\ge \frac{15}{7}\). Option C excludes the boundary value \(\frac{15}{7}\), but equality is allowed in the given inequality. Exam tip: Reverse an inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 3 से गुणा करने पर \(24-6x\le x+9\) मिलता है। अतः \(15\le 7x\), इसलिए \(x\ge \frac{15}{7}\)। विकल्प C में सीमा-बिंदु \(\frac{15}{7}\) छूट जाता है, जबकि मूल असमानता में बराबरी संभव है। परीक्षा टिप: असमानता को किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही असमानता का चिह्न पलटता है।
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