What is the solution of the compound inequality 3x−8 < 2x+1 ≤ 5x−11?युग्म असमानता 3x−8 < 2x+1 ≤ 5x−11 का हल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 4≤x<94≤x<9
A compound inequality means that both component inequalities must hold simultaneously. First solve 3x−8<2x+1. Subtract 2x and add 8 to obtain x<9. Next solve 2x+1≤5x−11. Add 11, subtract 2x, and divide by 3: 12≤3x, so x≥4. The required solution is the intersection of x<9 and x≥4, namely 4≤x<9. Therefore option B is correct. The lower endpoint 4 is included because the second relation is ≤, while the upper endpoint 9 is excluded because the first relation is strict. Option A omits valid values from 4 onward, option C omits the valid interval, and option D incorrectly excludes 4 and includes 9.युग्म असमानता में दोनों भाग एक साथ सत्य होने चाहिए। पहले 3x−8<2x+1 को हल करें। 2x घटाकर और 8 जोड़ने पर x<9 मिलता है। अब दूसरे भाग 2x+1≤5x−11 को हल करें। 11 जोड़ने और 2x घटाने पर 12≤3x प्राप्त होता है; 3 से भाग देने पर x≥4 मिलता है। इसलिए दोनों हलों का प्रतिच्छेद x≥4 और x<9 है, अर्थात 4≤x<9। अतः विकल्प B सही है। 4 शामिल है क्योंकि दूसरे भाग में ≤ है, जबकि 9 शामिल नहीं है क्योंकि पहले भाग में कठोर < चिह्न है। विकल्प A, 4 या उससे बड़ी वैध संख्याएँ छोड़ देता है; विकल्प C पूरा अंतराल छोड़ देता है; और विकल्प D 4 को गलत रूप से हटाकर 9 को गलत रूप से शामिल करता है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
