What is the solution of (\frac{2x-5}{3}+\frac{x+1}{6}\le \frac{x}{2})?असमानता (\frac{2x-5}{3}+\frac{x+1}{6}\le \frac{x}{2}) का हल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x\le \frac{9}{2}\)\(x\le \frac{9}{2}\)
Multiplying both sides by 6 gives \(2(2x-5)+(x+1)\le 3x\). Hence, \(5x-9\le 3x\), so \(2x\le 9\) and \(x\le \frac{9}{2}\). Option B excludes \(\frac{9}{2}\), but this endpoint must be included because the inequality has \(\le\). Exam tip: For inequalities involving fractions, first multiply by a positive LCM to remove denominators.दोनों पक्षों को 6 से गुणा करने पर \(2(2x-5)+(x+1)\le 3x\) मिलता है। अतः \(5x-9\le 3x\), इसलिए \(2x\le 9\) और \(x\le \frac{9}{2}\)। विकल्प B में \(\frac{9}{2}\) शामिल नहीं है, जबकि असमानता में \(\le\) होने के कारण यह मान भी हल है। परीक्षा टिप: भिन्नों वाली असमानता में पहले धनात्मक लघुत्तम समापवर्त्य से गुणा करके हर हटाएँ।
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