Which is the solution of the inequality ( \frac{3x-2}{5}-\frac{x+4}{2}\geq -1 )?असमानता ( \frac{3x-2}{5}-\frac{x+4}{2}\geq -1 ) का हल कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x \geq 14\)\(x \geq 14\)
Multiplying both sides by the positive number 10 does not change the inequality sign: \(6x-4-5x-20\geq -10\). Thus, \(x-24\geq -10\), so \(x\geq 14\). The option \(x>14\) is incorrect because it excludes 14, and \(x=14\) satisfies the original inequality. Exam tip: Multiply by the LCM of the denominators to solve fractional inequalities efficiently.असमानता के दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 10 से गुणा करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता: \(6x-4-5x-20\geq -10\)। अतः \(x-24\geq -10\), इसलिए \(x\geq 14\)। विकल्प \(x>14\) में 14 शामिल नहीं है, जबकि \(x=14\) मूल असमानता को संतुष्ट करता है। परीक्षा टिप: हर भिन्न के हर का LCM लेकर गुणा करने से ऐसी असमानताएँ जल्दी हल होती हैं।
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