If ( \frac{x-5}{2}\leq \frac{3-x}{4} ), what is the solution for (x)?यदि ( \frac{x-5}{2}\leq \frac{3-x}{4} ), तो (x) का हल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x\leq \frac{13}{3}\)\(x\leq \frac{13}{3}\)
Multiplying both sides by the positive number \(4\) does not change the inequality sign: \(2(x-5)\leq 3-x\). Thus, \(2x-10\leq 3-x\), so \(3x\leq 13\), giving \(x\leq \frac{13}{3}\). Option C incorrectly excludes \(x=\frac{13}{3}\), which satisfies the inequality. Exam tip: reverse an inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या \(4\) से गुणा करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता: \(2(x-5)\leq 3-x\)। अतः \(2x-10\leq 3-x\), इसलिए \(3x\leq 13\) और \(x\leq \frac{13}{3}\)। विकल्प C में \(x=\frac{13}{3}\) छूट जाता है, जबकि यह मान असमानता को संतुष्ट करता है। परीक्षा टिप: असमानता को ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही चिह्न उलटता है।
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