If ( 5-2x\geq -1 ) and ( 3x+4>1 ), the combined solution is:यदि ( 5-2x\geq -1 ) और ( 3x+4>1 ), तो संयुक्त हल है:
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \( -1 < x \leq 3 \)\( -1 < x \leq 3 \)
From the first inequality, \(5-2x\geq -1\) gives \(-2x\geq -6\). Dividing by \(-2\) reverses the inequality, so \(x\leq 3\). From \(3x+4>1\), we get \(3x>-3\), hence \(x>-1\). Satisfying both conditions simultaneously gives \(-1<x\leq3\). Option B has the endpoint signs reversed. Exam tip: always reverse an inequality sign when multiplying or dividing by a negative number.पहली असमानता में \(5-2x\geq -1\) से \(-2x\geq -6\) मिलता है। \(-2\) से भाग देने पर असमानता का चिह्न पलटता है, इसलिए \(x\leq 3\)। दूसरी असमानता \(3x+4>1\) से \(3x>-3\), अर्थात \(x>-1\), मिलता है। दोनों शर्तें एक साथ सत्य होने पर \(-1<x\leq3\) होगा। विकल्प B में दोनों सिरों के चिह्न गलत हैं। परीक्षा टिप: किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करते समय असमानता का चिह्न अवश्य पलटें।
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