Let \(p<q\), where \(p\) and \(q\) are real numbers. Which of the following transformations necessarily reverses the inequality sign?मान लें कि \(p<q\), जहाँ \(p\) और \(q\) वास्तविक संख्याएँ हैं। निम्नलिखित में से कौन-सा रूपांतरण करने पर असमानता का चिह्न अनिवार्य रूप से उलट जाएगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Multiplying both sides by \(-5\)दोनों पक्षों को \(-5\) से गुणा करना
When both sides of an inequality are multiplied or divided by a negative number, the inequality sign reverses. Therefore, multiplying \(p<q\) by \(-5\) gives \(-5p>-5q\). Adding the same number to both sides or dividing by a positive number does not change the sign. Exam tip: Always reverse the inequality sign when multiplying or dividing by a negative quantity.किसी असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिह्न उलटता है। इसलिए \(p<q\) को \(-5\) से गुणा करने पर \(-5p>-5q\) प्राप्त होता है। दोनों पक्षों में समान संख्या जोड़ने या धनात्मक संख्या से भाग देने पर चिह्न नहीं बदलता। परीक्षा टिप: असमानता हल करते समय ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करते ही चिह्न को उलटना न भूलें।
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