If ( \frac{5x-4}{6}\geq \frac{x+2}{3}+1 ), what is the solution for (x)?यदि ( \frac{5x-4}{6}\geq \frac{x+2}{3}+1 ), तो (x) का हल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x\geq \frac{14}{3}\)\(x\geq \frac{14}{3}\)
Multiplying both sides by the positive number \(6\) does not reverse the inequality: \(5x-4\geq 2(x+2)+6\). Hence \(5x-4\geq 2x+10\), so \(3x\geq 14\) and \(x\geq \frac{14}{3}\). The option \(x>\frac{14}{3}\) is incorrect because \(x=\frac{14}{3}\) also satisfies the inequality. Exam tip: reverse an inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.असमानता के दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या \(6\) से गुणा करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता: \(5x-4\geq 2(x+2)+6\)। अतः \(5x-4\geq 2x+10\), इसलिए \(3x\geq 14\) और \(x\geq \frac{14}{3}\)। विकल्प \(x>\frac{14}{3}\) गलत है, क्योंकि \(x=\frac{14}{3}\) पर भी असमानता सत्य है। परीक्षा टिप: केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिह्न पलटता है।
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