If ( 2x-3<5 ) and ( x+4\geq 1 ), what is the combined solution?यदि ( 2x-3<5 ) और ( x+4\geq 1 ), तो संयुक्त हल क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \( -3 \leq x < 4 \)\( -3 \leq x < 4 \)
From \(2x-3<5\), we get \(2x<8\), so \(x<4\). From \(x+4\geq1\), we get \(x\geq-3\). Satisfying both conditions gives \( -3 \leq x < 4 \), so option A is correct. Option B incorrectly excludes \(-3\) and includes \(4\). Exam tip: the word “and” means take the intersection of the solution sets.पहली असमानता \(2x-3<5\) से \(2x<8\), अतः \(x<4\) मिलता है। दूसरी असमानता \(x+4\geq1\) से \(x\geq-3\) मिलता है। दोनों शर्तें एक साथ पूरी करने पर \( -3 \leq x < 4 \) प्राप्त होता है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में \(-3\) को शामिल नहीं किया गया है और \(4\) को शामिल कर दिया गया है, जो दोनों असमानताओं के विपरीत है। परीक्षा टिप: ‘और’ का अर्थ दोनों हल-समुच्चयों का प्रतिच्छेद होता है।
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