What is the solution set of ( \frac{2x+5}{3}\leq 7-\frac{x}{6} )?असमानता ( \frac{2x+5}{3}\leq 7-\frac{x}{6} ) का हल-समुच्चय क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x\leq \frac{32}{5}\)\(x\leq \frac{32}{5}\)
Multiplying both sides of the inequality by the positive number 6 gives \(4x+10\leq 42-x\). Hence, \(5x\leq 32\), so \(x\leq \frac{32}{5}\). The option \(x<\frac{32}{5}\) is incorrect because equality holds at \(x=\frac{32}{5}\). Exam tip: Multiplying an inequality by a positive number does not reverse its sign.असमानता के दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 6 से गुणा करने पर \(4x+10\leq 42-x\) मिलता है। अतः \(5x\leq 32\), इसलिए \(x\leq \frac{32}{5}\)। विकल्प \(x<\frac{32}{5}\) गलत है, क्योंकि \(x=\frac{32}{5}\) पर असमानता में बराबरी संभव है। परीक्षा टिप: असमानता को किसी धनात्मक संख्या से गुणा करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता।
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