If ( \frac{x}{2}+3>\frac{2x-1}{5} ), what is the solution set?यदि ( \frac{x}{2}+3>\frac{2x-1}{5} ), तो हल-समुच्चय क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x>-32\)\(x>-32\)
Multiplying both sides of the inequality by 10 gives \(5x+30>4x-2\). Subtracting \(4x\) from both sides gives \(x+30>-2\), so \(x>-32\). The option \(x\geq -32\) is incorrect because at \(x=-32\), both sides are equal, whereas the given sign is \(>\). Exam tip: multiplying or dividing an inequality by a positive number does not reverse its sign.असमानता के दोनों पक्षों को 10 से गुणा करने पर \(5x+30>4x-2\) प्राप्त होता है। दोनों पक्षों से \(4x\) घटाने पर \(x+30>-2\), अतः \(x>-32\)। विकल्प \(x\geq -32\) गलत है, क्योंकि \(x=-32\) रखने पर दोनों पक्ष बराबर होते हैं, जबकि प्रश्न में \(>\) है। परीक्षा टिप: धनात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता।
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