If the solution of ( kx-3\leq 9 ) is (x\leq 4) and (k>0), what is (k)?यदि ( kx-3\leq 9 ) का हल (x\leq 4) है और (k>0), तो (k) क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 33
From \(kx-3\leq 9\), we get \(kx\leq 12\). Since \(k>0\), dividing by \(k\) does not reverse the inequality, so \(x\leq \frac{12}{k}\). The given solution is \(x\leq 4\); hence \(\frac{12}{k}=4\), giving \(k=3\). If \(k=4\), the boundary would be \(x\leq 3\), so it is not correct. Exam tip: dividing an inequality by a positive number keeps its sign unchanged, while dividing by a negative number reverses it.असमानता से \(kx-3\leq 9\) ⇒ \(kx\leq 12\) प्राप्त होता है। क्योंकि \(k>0\) है, इसलिए \(k\) से भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता और \(x\leq \frac{12}{k}\) मिलता है। दिया है कि हल \(x\leq 4\) है, अतः \(\frac{12}{k}=4\), जिससे \(k=3\)। विकल्प 4 लेने पर सीमा \(x\leq 3\) आती, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: धनात्मक संख्या से भाग देने पर असमानता का चिह्न वही रहता है; ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर चिह्न उलटता है।
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